14．直線l經(jīng)過直線l1：y=-x+1和l2：y=2x+4的交點且與直線l3：x-3y+2=0垂直，則直線l的方程為3x+y+1=0．

分析 設(shè)出過直線l1和l2交點的直線方程，根據(jù)該直線與直線l3垂直，列出方程求出參數(shù)，即可寫出直線l的方程．

解答 解：設(shè)過直線l1：x+y-1=0和l2：2x-y+4=0的交點的直線方程為：
（x+y-1）+λ（2x-y+4）=0，
即（1+2λ）x+（1-λ）y-1+4λ=0；
且該直線與直線l3：x-3y+2=0垂直，
∴1×（1+2λ）-3×（1-λ）=0，
解得λ=$\frac{2}{5}$；
∴直線l的方程為$\frac{9}{5}$x+$\frac{3}{5}$y+$\frac{3}{5}$=0，
整理得3x+y+1=0．
故答案為：3x+y+1=0．

點評 本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了直線垂直與交點的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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A．（-$\frac{3π}{16}$，0）B．（$\frac{3π}{16}$，0）C．（$\frac{7π}{16}$，0）D．（$\frac{15π}{16}$，0）

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