【題目】已知數列{an}的通項公式an=5﹣n,其前n項和為Sn , 將數列{an}的前4項抽去其中一項后,剩下三項按原來順序恰為等比數列{bn}的前3項,記{bn}的前n項和為Tn , 若存在m∈N* , 使對任意n∈N* , 總有Sn<Tn+λ恒成立,則實數λ的取值范圍是( )
A.λ≥2
B.λ>3
C.λ≥3
D.λ>2
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【題目】在如圖所示的幾何體中,正方形所在的平面與正三角形ABC所在的平面互相垂直,
,且
,
是
的中點.
(1)求證: ∥平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知拋物線的標準方程是,
(1)求它的焦點坐標和準線方程.
(2)直線L過已知拋物線的焦點且傾斜角為,并與拋物線相交于A、B兩點,求弦AB的長度.
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線L的參數方程是 (t為參數).
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程;
(2)設點P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點,且|PA||PB|=1,求實數m的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
有兩個不同的交點
和
.
(1)求的取值范圍;
(2)設橢圓與軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
,是否存在常數
,使得向量
與
共線?如果存在,求
值;如果不存在,請說明理由.
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