【題目】某公司在某條商業(yè)街分別開有兩家業(yè)務(wù)上有關(guān)聯(lián)的零售商店，這兩家商店的日純利潤(rùn)變化情況如下表所示：

（1）從這幾天的日純利潤(rùn)來(lái)看，哪一家商店的日平均純利潤(rùn)多些？

（2）由表中數(shù)據(jù)可以認(rèn)為這兩家商店的日純利潤(rùn)之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（�。┰嚽�與之間的線性回歸方程；

（ⅱ）預(yù)測(cè)當(dāng)店日純利潤(rùn)不低于2萬(wàn)元時(shí)，店日純利潤(rùn)的大致范圍（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（3）根據(jù)上述5日內(nèi)的日純利潤(rùn)變化情況來(lái)看，哪家商店經(jīng)營(yíng)狀況更好？

附：線性回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

【答案】（1）從平均水平來(lái)講，家商店的日平均純利潤(rùn)要更多些（2）（�。�（ⅱ）店日純利潤(rùn)不低于2萬(wàn)元時(shí)，店日純利潤(rùn)大約不低于1.65萬(wàn)元（3）從日純利潤(rùn)變化情況來(lái)看，店經(jīng)營(yíng)狀況更好

【解析】分析：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算從而作出判斷；（2）（ⅰ）根據(jù)題意，計(jì)算從而得到與之間的回歸方程；（ⅱ）令，解一次不等式即可；（3）分別計(jì)算兩店的日純利潤(rùn)的方差，由方差的大小作出判斷.

詳解：（1）由題意，可知（萬(wàn)元）；

（萬(wàn)元）.

所以從平均水平來(lái)講，家商店的日平均純利潤(rùn)要更多些.

（2）（�。└鶕�(jù)題意，得，

所以，

所以與之間的回歸方程為.

（ⅱ）令，得，

解得，

即店日純利潤(rùn)不低于2萬(wàn)元時(shí)，店日純利潤(rùn)大約不低于1.65萬(wàn)元.

（3）店的日純利潤(rùn)的方差為 ，

店的日純利潤(rùn)的方差為 .

因?yàn)?/span>相差不大，但，所以店日純利潤(rùn)更集中一些，

故從日純利潤(rùn)變化情況來(lái)看，店經(jīng)營(yíng)狀況更好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的解集；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商計(jì)劃銷售一款新型的電子產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺(tái)電子產(chǎn)品的利潤(rùn)為x(單位：元，x＞0)時(shí)，銷售量q(x)(單位：百臺(tái))與x的關(guān)系滿足：若x不超過25，則q(x)＝ ；若x大于或等于225，則銷售量為零；當(dāng)25≤x≤225時(shí)，q(x)＝a-b(a，b為實(shí)常數(shù))．

(1) 求函數(shù)q(x)的表達(dá)式；

(2) 當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(rùn)(單位：元)取得最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計(jì)算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為

=；相關(guān)指數(shù)R2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調(diào)查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：，，，，，.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

該市高中生壓歲錢收入可以認(rèn)為服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）作為的估計(jì)值.

（1）求樣本平均數(shù)；

（2）求；

（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，并針對(duì)該市的高中生制定了贈(zèng)送“讀書卡”的活動(dòng)，贈(zèng)送方式為：壓歲錢低于的獲贈(zèng)兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈(zèng)一次讀書卡.已知每次贈(zèng)送的讀書卡張數(shù)及對(duì)應(yīng)的概率如下表所示：

現(xiàn)從該市高中生中隨機(jī)抽取一人，記（單位：張）為該名高中生獲贈(zèng)的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：若，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖）的平面展開圖（如圖）中，四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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