【題目】某公司計劃購買2臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進(jìn)機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).

)求的分布列;

)若要求,確定的最小值;

)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在之中選其一,應(yīng)選用哪個?

【答案】)見解析(19

【解析】試題分析:()由已知得X的可能取值為1617,1819,20,21,22,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列.()由X的分布列求出PX≤18=PX≤19=.由此能確定滿足PX≤n≥05n的最小值.()由X的分布列得PX≤19=.求出買19個所需費用期望EX1和買20個所需費用期望EX2,由此能求出買19個更合適

試題解析:()由柱狀圖并以頻率代替概率可得,一臺機器在三年內(nèi)需更換的易損零件數(shù)為89,10,11的概率分別為0204,0202,從而

;

;

;

;

所以的分布列為


16

17

18

19

20

21

22









)由()知,,故的最小值為19

)記表示2臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元).

當(dāng)時,

當(dāng)時,

可知當(dāng)時所需費用的期望值小于時所需費用的期望值,故應(yīng)選

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一(1)(2)兩個班聯(lián)合開展“詩詞大會進(jìn)校園,國學(xué)經(jīng)典潤心田”古詩詞競賽主題班會活動,主持人從這兩個班分別隨機選出20名同學(xué)進(jìn)行當(dāng)場測試,他們的測試成績按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分組,分別用頻率分布直方圖與莖葉圖統(tǒng)計如圖(單位:分):
高一(2)班20名學(xué)生成績莖葉圖:

4

5

5

2

6

4 5 6 8

7

0 5 5 8 8 8 8 9

8

0 0 5 5

9

4 5

(Ⅰ)分別計算兩個班這20名同學(xué)的測試成績在[80,90)的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)分別從兩個班隨機選取1人,設(shè)這兩人中成績在[80,90)的人數(shù)為X,求X的分布列(頻率當(dāng)作概率使用).
(Ⅲ)運用所學(xué)統(tǒng)計知識分析比較兩個班學(xué)生的古詩詞水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年入冬以來,各地霧霾天氣頻發(fā),頻頻爆表(是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物),各地對機動車更是出臺了各類限行措施,為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量(萬輛)

50

51

54

57

58

的濃度(微克/立方米)

69

70

74

78

79

(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點圖;

(2)試判斷是否具有線性關(guān)系,若有請求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒有,請說明理由;

(3)若周六同一時間段的車流量為60萬輛,試根據(jù)(2)得出的結(jié)論,預(yù)報該時間段的的濃度(保留整數(shù)).

參考公式: ,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法

①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果,值越小說明模型的擬合效果越好;③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和大小,殘差平方和越小的模型擬合效果越好.其中說法正確的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:

甲廠:

分組

[29.86,29.90)

[29.90,29.94)

[29.94,29.98)

[29.98,30.02)

[30.02,30.06)

[30.06,30.10)

[30.10,30.14)

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠:

分組

[29.86,29.90)

[29.90,29.94)

[29.94,29.98)

[29.98,30.02)

[30.02,30.06)

[30.06,30.10)

[30.10,30.14)

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)).
(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′,設(shè)曲線C′上任一點為M(x,y),求 的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是(
A.設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù), ,則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ,則¬p:?x∈R,x2﹣x+1>0
C.奇函數(shù)f(x)定義域為R,且f(x﹣1)=﹣f(x),那么f(8)=0
D.命題“若x2+y2=0,則x=y=0”的逆否命題為“若x,y中至少有一個不為0,則x2+y2≠0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知過點的直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程式為.

)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

)若直線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2﹣1|+x2﹣kx.
(1)若k=2時,求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值;
(2)若f(x)≥0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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