記曲線y=x2與y=
x
圍成的區(qū)域為D，若利用計算機產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的兩個均勻隨機數(shù)x，y，則點（x，y）恰好落在區(qū)域D內(nèi)的概率等于
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)積分的幾何意義求出區(qū)域D的面積，然后根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：根據(jù)積分的幾何意義可知區(qū)域D的面積為
∫
1
0
(
x
-x2)dx=（
2
3
x
2
3
-
1
3
x3）|
 
1
0
=
2
3
-
1
3
=
1
3
，
正方形OABC的面積為1×1=1，
則由幾何概型的概率公式可得點（x，y）恰好落在區(qū)域D內(nèi)的概率等于
1
3
，
故答案為：
1
3
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用積分的幾何意義求出區(qū)域D的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1）．
（1）求p的值；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin2x+2sinxcosx-
3
(
π
3
≤x≤
11π
24
)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長分別為函數(shù)f（x）的最大值與最小值，且△ABC的外接圓半徑為
3
2
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若隨機選取m，n，則直線mx+ny+1=0恰好不經(jīng)過第二象限的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-9，9]上隨機取一實數(shù)x，函數(shù)y=
4-x2
x-1
的定義域為D，則x∈D的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx-2cosy=
2
，cosx+2siny=2，則sin（x-y）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，若a9=11，a11=9，則S19等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)m，則直線y=x+m與圓x2+y2=2x相交的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、
2
4
D、
2
+1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A、
50
3
cm3
B、50cm3
C、
25
3
cm3
D、25cm3

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