【題目】已知圓心為（1，1）的圓C經(jīng)過點M（1，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點，且△ABC是直角三角形，求實數(shù)m．

【答案】
（1）解：由已知，圓的半徑r=|CM|= =1，

所以圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．


（2）解：由題意可知，|CA|=|CB|=1，且∠ACB=90°，

∴圓心C到直線x+y+m=0的距離為 ，即 = ，

解得m=﹣1或m=﹣3．


【解析】（1）由已知，圓的半徑r=|CM|= =1，由此能求出圓C的方程．（2）由題意可知，|CA|=|CB|=1，且∠ACB=90°，圓心C到直線x+y+m=0的距離為 ，由此能求出實數(shù)m．
【考點精析】利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圓心在直線2x+y﹣10=0上．
（1）求圓C的方程．
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【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值；
（3）在棱AD上是否存在一點P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的長；若不存在，說明理由．

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V乙（如圖所示）．那么對于圖中給定的t0和t1 ， 下列判斷中一定正確的是（ ）
A.在t1時刻，甲車在乙車前面
B.t1時刻后，甲車在乙車后面
C.在t0時刻，兩車的位置相同
D.t0時刻后，乙車在甲車前面

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