【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切,圓心在直線2x+y﹣10=0上.
(1)求圓C的方程.
(2)過原點(diǎn)O做一條直線,交圓C于M,N兩點(diǎn),求OM*ON的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為12,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切,且切點(diǎn)在軸的正半軸上.
(1)若函數(shù)在上的極小值不大于,求的取值范圍;
(2)設(shè)(),證明: 在上的最小值為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )
A. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查長沙市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間(單位:分鐘),按鍛煉時(shí)間分下一列四種情況統(tǒng)計(jì):①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上.有l(wèi)0 000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng),如圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖,其輸出的結(jié)果是6 200,則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0~20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160)、第二組[160,165);…第八組[190,195],右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù);
(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足|x﹣y|≤5的事件概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R).
(1)求證:無論m取什么實(shí)數(shù),直線l恒過第一象限;
(2)求直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)m的值以及最短長度;
(3)設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),求AB中點(diǎn)M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心為(1,1)的圓C經(jīng)過點(diǎn)M(1,2).
(1)求圓C的方程;
(2)若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn),且△ABC是直角三角形,求實(shí)數(shù)m.
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