【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x，有下列四個(gè)結(jié)論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱；④x= 是f（x）的一條對(duì)稱軸．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣ ）， ② f（x）的最小正周期為π，故①正確；
②由2x﹣ ∈[﹣ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）得：x∈[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z），
故f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上不是單調(diào)函數(shù)，故②錯(cuò)誤；
③ 由2x﹣ =2kπ得：x= +kπ，（k∈Z），
當(dāng)k=0時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，故③正確；
④ 由2x﹣ = +2kπ得：x= +kπ，（k∈Z），
當(dāng)k=0時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于x= 對(duì)稱，
故④正確；
故選：C
函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣ ），分析函數(shù)的周期性，單調(diào)性，對(duì)稱性，可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的數(shù)從小到大排列，第100個(gè)數(shù)為（用數(shù)字作答）．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側(cè)棱，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)， 的重心為，直線垂直于平面.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦.

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【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ 的解集為 ．

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【題目】已知函數(shù)（）．　

（1）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，且有兩個(gè)極值點(diǎn)， （），求取值范圍．

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【題目】下列四個(gè)結(jié)論： ①函數(shù) 的值域是（0，+∞）；
②直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1；
③過(guò)點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3；
④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積．
其中正確的結(jié)論序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

⑵ 設(shè)， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，試求數(shù)列的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6﹣x2}，求A∩B； （Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6﹣x2}，求A∩B．

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【題目】已知?jiǎng)訄AP：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成兩段弧，且弧長(zhǎng)之比等于 （其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x﹣2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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