【題目】（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6﹣x2}，求A∩B； （Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6﹣x2}，求A∩B．

【答案】解：（Ⅰ）聯(lián)立得： ， 消去y得：x2+2=6﹣x2 ，
解得：x=± ，
把x= 代入得：y=4；把x=﹣ 代入得：y=4，
則A∩B={（ ，4），（﹣ ，4）}；
（Ⅱ）由y=x2+2≥2，得到A={y|y≥2}，
由y=6﹣x2≤6，得到B={y|y≤6}，
則A∩B={y|2≤x≤6}
【解析】（Ⅰ）聯(lián)立A與B中兩函數(shù)解析式，求出解即可確定出兩集合的交集；（Ⅱ）求出A與B中y的范圍確定出A與B，找出兩集合的交集即可．
【考點(diǎn)精析】掌握集合的交集運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n=1，2，3，…），
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x，有下列四個(gè)結(jié)論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)；④x= 是f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象上的所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)1個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=g2（x）﹣mg（x2）+3在[1，4]上的最小值為2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)線(xiàn)段CM與BD交于點(diǎn)P．
（1）求直線(xiàn)CM的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數(shù)G（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，若函數(shù)f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1﹣e，1）
B.（1﹣e，∞）
C.（1﹣e，1]
D.（﹣∞，1﹣e）∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動(dòng)了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù)，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.

(Ⅰ)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(Ⅱ)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過(guò)老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): ， ， .)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 離心率 ，P為橢圓E上的任意一點(diǎn)（不含長(zhǎng)軸端點(diǎn)），且△PF1F2面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)AB的中點(diǎn)不在圓 內(nèi)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案