Question

【題目】某家電公司進行關(guān)于消費檔次的調(diào)查，根據(jù)家庭年均家電消費額將消費檔次分為4組：不超過3000元、超過3000元且不超過5000元、超過5000元且不超過10000元、超過10000元，從A、B兩市中各隨機抽取100個家庭，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

消費 檔次	不超過3000元	超過3000元 且不超過5000元	超過5000元 且不超過10000元	超過10000元
A市	20	50	20	10
B市	50	30	10	10

年均家電消費額不超過5000元的家庭視為中低消費家庭，超過5000元的視為中高消費家庭.

（1）從A市的100個樣本中任選一個家庭，求此家庭屬于中低消費家庭的概率；

（2）現(xiàn)從A、B兩市中各任選一個家庭，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率；

（3）以各消費檔次的區(qū)間中點對應(yīng)的數(shù)值為該檔次的家庭年均家電消費額，估計A、B兩市中，哪個市的家庭年均家電消費額的方差較大（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）B市的家庭年均家電消費額的方差較大

【解析】

（1）由古典概型概率公式可直接求得結(jié)果；

（2）根據(jù)積事件概率公式和分類加法原理可計算得到概率；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的分散程度可確定結(jié)果.

（1）市的個樣本中有個中低消費家庭，

則從市的個樣本中任選一個家庭，此家庭屬于中低消費家庭的概率.

（2）從市的個樣本中選一個家庭，記為；從市的個樣本中選一個家庭，記為，設(shè)的消費檔次不低于的消費檔次為事件，

則，

估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率約為.

（3）市的家庭年均家電消費額的方差較大.

理由如下：從表中數(shù)據(jù)可知，在市的100個樣本與市的個樣本中，市的樣本分布較為分散，所以市的家庭年均家電消費額的方差較大.