（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和.
（1）， （2）
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列的求和的綜合運用。
（1）中，利用數(shù)列的，，設(shè)出首項和公差，聯(lián)立方程組，得到通項公式。
（2）中，根據(jù)第一問的結(jié)論，可知，借助于錯位相減法得到新數(shù)列的求和問題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列有（常數(shù)），對任意的正整數(shù)，并有滿足。
（Ⅰ）求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，其前項和為，
（1）求并猜想的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所猜想的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列｛｝的首項a1＝5，前n項和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項和，且．
（1）求；
（2）令，計算和，由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）；設(shè)從今年起的前年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元（需扣除技術(shù)改造資金）.
（1）求的表達(dá)式;
（2）依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則=                     （   ）
A．27B．36C．45D．63

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