已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，
（1）求并猜想的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所猜想的結(jié)論.
（1）     （2）見解析
（1）先利用特殊值代入求解出前幾項(xiàng)，然后根據(jù)式子特點(diǎn)猜想式子通項(xiàng)；（2）利用數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明即可證明猜想正確
（1），，，
，     （算對(duì)一個(gè)1分）…………………4分
猜想：             …………6分
（2）由（1）知即證明   
①當(dāng)時(shí)，，猜想成立；          ………7分
②假設(shè)時(shí)猜想成立，即     …………9分
則 時(shí)
       …………10分
     …………………12分
所以，時(shí)，猜想也成立；                      …………………13分
由①、②可得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（Ⅰ）求出，，，的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）如果，求數(shù)列的前10項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：對(duì)于任意，都有；若，則=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足若，則的值為（    ）
A．B．C．D．,

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同步練習(xí)冊(cè)答案