為正方形的中心,四邊形是平行四邊形,且平面平面,若.

(1)求證:平面.
(2)線段上是否存在一點,使平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(1)要證明線面垂直,則可以根據(jù)線線垂直,結合判定定理來得到。(2)的值為1

解析試題分析:解:(1)在正方形中,.
,∴.
,∴平行四邊形為菱形,∴.
又∵平面平面,∴平面,∴,
,∴平面.
(2)存在線段的中點,使平面.
是線段的中點,中點,∴.
平面平面,∴平面,
此時的值為1.     
考點:線面垂直,線面平行
點評:主要是考查了線面的位置關系的運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖1,四棱錐中,底面,面是直角梯形,為側棱上一點.該四棱錐的俯視圖和側(左)視圖如圖2所示.   
(1)證明:平面;
(2)線段上是否存在點,使所成角的余弦值為?若存在,找到所有符合要求的點,并求的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,
PA=BC=1,PD=AB=,E、F分別為線段PDBC的中點.

(Ⅰ) 求證:CE∥平面PAF;
(Ⅱ)在線段BC上是否存在一點G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°?若存在,試確定G的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,為圓的直徑,點、在圓上,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,,,點、、分別為、、的中點.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,四面體ABCD中,AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3.BD=CD=2.

(1)求證:AD⊥BC;
(2)求二面角B—AC—D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.

(1)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關系,并說明理由;
(2)求證:無論點E在BC邊的何處,都有;
(3)當為何值時,與平面所成角的大小為45°.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在長方體中,,,中點.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得∥平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點,且SD⊥面ABCD ,AB=1,SB=.

(1)求證:BCSC;
(2) 設M為棱SA中點,求異面直線DMSB所成角的大小
(3) 求面ASD與面BSC所成二面角的大小;

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