已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f（
π
6
）的值為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而得到函數(shù)的解析式，從而求得f（
π
6
）的值．
解答： 解：由圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)可得A=2，
1
4
•T=
1
4
•
2π
ω
=
7π
12
-
π
3
，∴ω=2．
再由五點(diǎn)法作圖可得2×
π
3
+φ=π，∴φ=
π
3
，∴f（x）=2sin（2x+
π
3
），
∴f（
π
6
）=2sin（2×
π
6
+
π
2
）=2×
3
2
=
3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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已知集合 A={x|x2+x-2≤0}，B={x|-2≤x≤a}，若A∩B≠∅，則（　　）
A、a＞-2B、a≥-2
C、a＞1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=（
1
3
）x，x∈R}，N={1，0，-1}，則M∩N=（　�。�
A、{1，0，-1}
B、{1，-1}
C、{1，0}
D、{1}

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已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且以a1+a2＞2a3，則公比q的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某物體的三視圖如圖所示，則該物體的體積是（　�。�
A、10+6π
B、10+20π
C、14+5π
D、14+20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|log3（x-1）＜1}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、2∈A∩B且1∈A∪B
B、2∈A∩B且1∉A∪B
C、2∉A∩B且1∈A∪B
D、2∉A∩B且1∉A∪B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，交外接圓于點(diǎn)E，求證：AD2=AB•AC-BD•DC．

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