已知集合 A={x|x2+x-2≤0}，B={x|-2≤x≤a}，若A∩B≠∅，則（　　）
A、a＞-2B、a≥-2
C、a＞1D、a≥1
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用
專題：集合
分析：解二次不等式求出集合A，進而分析a＜-2時，-2≤a≤1時及a＞1時，A∩B是否為空集，進而綜合分類結(jié)果，得到答案．
解答： 解：∵集合 A={x|x2+x-2≤0}=[-2，1]，
集合B={x|-2≤x≤a}，
當a＜-2時，集合B=∅，此時A∩B=∅，
當-2≤a≤1時，此時A∩B=B≠∅，
當a＞1時，此時A∩B=A≠∅，
綜上所述，若A∩B≠∅，則a≥-2，
故選：B．
點評：本題考查的知識點是集合與集合的關(guān)系，其中對a的取值進行分類討論，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2-x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點個數(shù)為5，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，則B的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，其中P是直角頂點．設(shè)M是面ABC內(nèi)一點．定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（6，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對零點說法正確的有幾個（　�。�
①函數(shù)y=f（x）的零點就是方程y=f（x）的根；
②函數(shù)y=f（x）的零點就是y=f（x）的圖象與x軸的交點；
③函數(shù)y=f（x）的零點就是實數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的零點是平面上的一個點．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x0＞0，使x02+2x0+a=0（a為實常數(shù)），則￢p為假命題的一個充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0B、a≤-1
C、a＜lD、a＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f（
π
6
）的值為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

能夠把圓O：x2+y2=r2（r＞0）的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱之為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是（　　）
A、f（x）=4x3+x
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=tan
x
2
D、f（x）=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N，常數(shù)p，q均大于1，且都不等于2，則
lim
n→∞
pn+1-qn
pn+2-2qn+1
=（　�。�
A、
1
p
或
1
2q
B、-
1
p
或-
1
2q
C、
1
p
或
1
2q
或
p-1
p2-2q
D、-
1
p
或-
1
2q
或
p-1
p2-2q

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