（本題滿分10分）
已知x＝3是函數(shù)f(x)＝alnx＋x2－10x的一個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求實(shí)數(shù)a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
(1) a＝12；(2) f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)
(1)根據(jù)建立關(guān)于a的方程，求出a的值.
（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，分別求出f(x)的單調(diào)增（減）區(qū)間.
第Ⅱ卷（共6題，50分）
解：(1)因?yàn)閒′(x)＝＋2－10，
所以f′(3)＝＋6－10＝0，因此a＝12     …………3分
(2)由(1)知，f(x)＝12lnx＋x2－10x，x∈(0，＋∞)
f′(x)＝………………6分
當(dāng)f′(x)>0時(shí)，x∈(0,2)∪(3，＋∞)，，
當(dāng)f′(x)<0時(shí)，x∈(2,3)               …………8分
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2)，(3，＋∞)
f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)．             …………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（  ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的極大值等于     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線在x=-1處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出的值并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用總長(zhǎng)14.8米的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)比另一邊的長(zhǎng)多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且時(shí)，,又,則  (      )
A．在上單調(diào)遞增，且
B．在上單調(diào)遞增，且
C．在上單調(diào)遞減，且
D．在上單調(diào)遞增，但的符號(hào)無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間
A．B．
C．D．

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