已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2），（或）.

解析試題分析：（1）本小題利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式公式及成等比數(shù)列構(gòu)造關(guān)于的關(guān)系式，解出，即可寫出其通項(xiàng)公式；（2）本小題中，對n的奇偶情況進(jìn)行討論，兩種情況下均利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/aa/de/aacdeac05d07db746cc177b59f347953.png" style="vertical-align:middle;" />由題意得解得，所以.
（2），
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，
所以：，（或）.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的關(guān)系式，裂項(xiàng)相消求和法，分類討論與方程的思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則公差d為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列中，，且 是 和 的等差中項(xiàng)，若
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，若，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列共有項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為，則n等于____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案