已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前項和.

(1）；（2）

解析試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用;(2)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項和公式時，應(yīng)該要分類討論，有時還應(yīng)善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（3）解題時要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析：解：（Ⅰ）由 ∴    
由  
（Ⅱ）設(shè)新數(shù)列為{}，由已知，        

考點：（1）等差數(shù)列的通項公式；（2）等比數(shù)列的前項和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將給定的25個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表中所有數(shù)之和為50，則表正中間一個數(shù)＝________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，其中為數(shù)列的前項和，并且（，.
（1）設(shè)（），求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列（），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項公式和前項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，（）.
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）如果，（為常數(shù)），試寫出數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若數(shù)列得前項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值.若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10項和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值
相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且＝，數(shù)列中，，點在直線上．
（1）求數(shù)列的通項和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則的值為     .

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