已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+x+1，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：要求f（x）的解析式，只要求出x＜0的解析式即可，設(shè)x＜0，則-x＞0，代入x＞0的解析式，然后利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)得到f（-x）=-f（x），即可求出f（x）在x＜0時的解析式．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=（-x）2+（-x）+1=x2-x+1
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x2-x+1
即f（x）=-x2+x-1
∴f（x）=
x2+x+1，x≥0
-x2+x-1，x＜0
．
點評：本題是知道函數(shù)一個區(qū)間上的解析式，求另外區(qū)間上的解析式，關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性進行轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，在區(qū)間（-1，0）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[6，+∞）
B、[4，+∞）
C、[-
1
8
，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式|x-2|+|3-x|＜a（a∈N*）的解集為A，且2∈A，
3
2
∉A．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)在海撥xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=cekx，其中c，k為常量，已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
2
） x2-6x+17的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了分析我校市二模文科數(shù)學的成績，現(xiàn)抽樣統(tǒng)計了20位同學的數(shù)學成績，形成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績的分組區(qū)間是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130]
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖，估計這20位學生數(shù)學成績的平均分；
（Ⅲ）若從成績在[110，120），[120，130]的同學中隨機抽取兩位同學，求他們的數(shù)學成績之差超過10分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，則k的取值范圍是
 
．

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