某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖由直徑為2的半圓和等邊三角形構(gòu)成，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4π
3
+
2
3
3
B、
2π
3
+2
3
C、
2π
3
+
2
3
3
D、
2π
3
+
4
3
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是半球與正四棱錐的組合體，根據(jù)三視圖判斷半球的直徑及四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，求得底面正方形的邊長(zhǎng)及棱錐的高，
把數(shù)據(jù)代入半球與棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是半球與正四棱錐的組合體，
其中半球的直徑為2，四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，
∴底面正方形的邊長(zhǎng)為
2
．棱錐的高為
4-1
=
3

∴幾何體的體積V=
2
3
π×13+
1
3
×(
2
)2×
3
=
2π
3
+
2
3
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)m，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取實(shí)數(shù)n，則直線mx-nx+1=0與圓x2+y2=1相交的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-ai
2+3i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中CA=CB=
2
，M為AB的中點(diǎn)，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、4π
C、3π
D、
7π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要條件；
③若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間，有3位成人帶2個(gè)小孩來住宿，小孩必須有成人陪同，則不同的住宿方法有（　　）
A、18種B、21種
C、27種D、35種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則
.
z
+|z|（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C的右支上，|PF1|，|PF2|，|F1F2|成等差數(shù)列，且∠PF1F2=120°，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、2
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案