【題目】房屋的天花板上點處有一光源，在地面上的射影為，在地面上放置正棱錐，底面接觸地面．已知正四棱錐的高為，底面的邊長為，與正方形的中心的距離為，又長為，則棱錐影子（不包括底面）的面積的最大值為________．

【答案】

【解析】

作出圖形，利用相似三角形求出影子的高，由此可得出棱錐影子（不包括底面）的面積為，欲使得棱錐影子（不包括底面）的面積最大，則最大，即且點在直線上，最后利用三角形的面積公式計算出棱錐的影子（不包括底面）的面積即可.

如下圖所示：


設(shè)影子，由，得，即，解得，

所以，棱錐的影子（不包括底面）的面積為，

欲使得棱錐影子（不包括底面）的面積最大，則的面積取最大值，此時且點在直線上，

所以，棱錐的影子（不包括底面）的面積的最大值為.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線C交于點A（不同于極點O），與直線l交于點B，求的最大值.

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【題目】已知拋物線C:的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.

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【題目】分別從集合和集合中各取兩個數(shù)字，問：

（1）可組成多少個四位數(shù)？

（2）可組成多少個四位偶數(shù)？

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①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號是　 　．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

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