【題目】在氣象臺正南方向處有一臺風(fēng)中心，它以的速度向北偏東方向移動，距臺風(fēng)中心以內(nèi)的地方都要受其影響.問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時間？（，，結(jié)果精確到0.01）

【答案】，

【解析】

以氣象臺為坐標原點，正東方向為軸正方向，建立直角坐標系，則現(xiàn)在臺風(fēng)中心，小時后，臺風(fēng)中心的坐標為，氣象臺受臺風(fēng)影響，則，建立不等式，即可求得結(jié)論．

以氣象臺為坐標原點，正東方向為軸正方向，建立直角坐標系，

則現(xiàn)在臺風(fēng)中心

根據(jù)題意，可知，小時后，臺風(fēng)中心的坐標為,即

因為以臺風(fēng)中心為圓心，以160千米為半徑的圓上或圓內(nèi)的點將遭受臺風(fēng)影響，所以在圓上或圓內(nèi)時，氣象臺將受臺風(fēng)影響．

所以令，即

整理得：，解得

由，，則，

所以大約3.33小時間后，氣象臺所在地將遭受臺風(fēng)影響.持續(xù)時間為7.48小時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】房屋的天花板上點處有一光源，在地面上的射影為，在地面上放置正棱錐，底面接觸地面．已知正四棱錐的高為，底面的邊長為，與正方形的中心的距離為，又長為，則棱錐影子（不包括底面）的面積的最大值為________．

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【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態(tài)下，武漢市有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴密防范、慎終如始.為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作，結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實際需要，某小區(qū)物業(yè)提供了，兩種小區(qū)管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業(yè)隨機調(diào)查了50名男業(yè)主和50名女業(yè)主，每位業(yè)主對，兩種小區(qū)管理方案進行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯(lián)表：

方案

方案

男業(yè)主

35

15

女業(yè)主

25

25

（1）分別估計，方案獲得業(yè)主投票的概率；

（2）判斷能否有95％的把握認為投票選取管理方案與性別有關(guān).

附：.

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【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，，，是的中點，點在上，且.

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離.

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【題目】已知拋物線上一點到焦點F的距離為.

（1）求拋物線M的方程；

（2）過點F斜率為k的直線l與M相交于C，D兩點，線段的垂直平分線與M相交于兩點，點分別為線段和的中點.

①試用k表示點的坐標；

②若以線段為直徑的圓過點C，求直線l的方程.

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【題目】過雙曲線C：1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若 ，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）

A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±x

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【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項的積為，記，.

（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，求數(shù)列的公比.

（2）若，，且

①求數(shù)列的通項公式.

②記，那么數(shù)列中是否存在兩項，（s，t均為正偶數(shù)，且），使得數(shù)列，，，成等差數(shù)列？若存在，求s，t的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，試證明：對任意兩個不相等正數(shù)，不等式恒成立.

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