【題目】已知為等差數(shù)列,且)求數(shù)列的通項公式;()記的前項和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值。

【答案】:(

【解析】

試題()設(shè)等差數(shù)列{an}的公差等于d,則由題意可得,解得 a1=2,d=2,從而得到{an}的通項公式.

) 由()可得 {an}的前n項和為Sn ==nn+1),再由=a1Sk+2 ,求得正整數(shù)k的值.

解:()設(shè)等差數(shù)列{an}的公差等于d,則由題意可得,解得 a1=2,d=2

∴{an}的通項公式 an =2+n﹣12=2n

) 由()可得 {an}的前n項和為Sn ==nn+1).

a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,=a1Sk+2

∴4k2 =2k+2)(k+3),k="6" k=﹣1(舍去),故 k=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

的定義域為R,求a的取值范圍;

,求的單調(diào)區(qū)間;

是否存在實數(shù)a,使上為增函數(shù)?若存在,求出a的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù):

6

8

10

12

2

3

5

6

(1)請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.

相關(guān)公式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”,是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想:任給一個正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半;如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運算,經(jīng)過有限步后,最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運算后得到1,則的值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,為棱的中點,為棱上一點,

(1)確定的位置,使得平面 平面,并說明理由;

(2)設(shè)二面角的正切值為,為線段上一點,且與平面所成角的正弦值為,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠,兩條相互獨立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品,在產(chǎn)量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知,生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為.

(1)從,生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品,若使得至少有一件合格的概率不低于,求的最小值.

(2)假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進(jìn)行返工修復(fù)為合格品,以(1)中確定的作為的值.

①已知,生產(chǎn)線的不合格產(chǎn)品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失元和元。若從兩條生產(chǎn)線上各隨機(jī)抽檢件產(chǎn)品,以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù),估計哪條生產(chǎn)線挽回的損失較多?

②若最終的合格品(包括返工修復(fù)后的合格品)按照一、二、三等級分類后,每件分別獲利元、元、元,現(xiàn)從生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測,結(jié)果統(tǒng)計如下圖;用樣本的頻率分布估計總體分布,記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為,求的分布列并估算該廠產(chǎn)量件時利潤的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①函數(shù)是奇函數(shù);

②將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像;

③若是第一象限角且,則;

是函數(shù)的圖像的一條對稱軸;

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱。

其中,正確的命題序號是______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地西紅柿從21號起開始上市,通過市場調(diào)查,得到西紅柿種植成本(單位:元/100)與上市時間(21日的天數(shù),單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:

時間

50

110

250

成本

150

108

150

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關(guān)系:

2)利用(1)中選取的函數(shù),求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求證:

2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求實數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù),則是否存在實數(shù),使得的最小值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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