【題目】近年來(lái),某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)審時(shí)度勢(shì),深化教育教學(xué)改革,經(jīng)過(guò)師生共同努力,高考成績(jī)碩果累累,捷報(bào)頻傳,尤其是2017年某著名高校在全國(guó)范圍內(nèi)錄取的大學(xué)生中就有25名來(lái)自該中學(xué).下表為該中學(xué)近5年被錄取到該著名高校的學(xué)生人數(shù).(記2013年的年份序號(hào)為1,2014年的年份序號(hào)為2,依此類(lèi)推……)

年份序號(hào)

1

2

3

4

5

錄取人數(shù)

10

13

17

20

25

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并估計(jì)2018年該中學(xué)被該著名高校錄取的學(xué)生人數(shù)(精確到整數(shù));

(2)若在第1年和第4年錄取的大學(xué)生中按分層抽樣法抽取6人,再?gòu)倪@6人中任選2人,求這2人中恰好有一位來(lái)自第1年的概率.

參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:,.

【答案】(1)28;(2).

【解析】分析:(1)求出,代入公式即可,再利用回歸方程估計(jì)2018年該中學(xué)被該著名高校錄取的學(xué)生人數(shù);

(2)由分層抽樣可知抽取的6人中有2人來(lái)自第1年,4人來(lái)自第4年,6人中任選2人共有15種情形,這2人中恰好1名來(lái)自第1年的抽法共有8種情形,即可求得答案.

詳解:(1),,

線性回歸方程為.

當(dāng)時(shí),,即2018年該中學(xué)大約被錄取28人.

(2)由分層抽樣可知抽取的6人中有2人來(lái)自第1年,4人來(lái)自第4年,6人中任選2人共有15種情形,

這2人中恰好1名來(lái)自第1年的抽法共有8種情形,

故概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為檢測(cè)空氣質(zhì)量,某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了甲、乙兩地201620天的PM2.5日平均濃度(單位:微克/立方米)是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),得到甲地PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表.

甲地20PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖

乙地20PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表

(1)根據(jù)乙地20PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻率分布直方圖,并通過(guò)兩個(gè)頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度;(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)

(2)求甲地20PM2.5日平均濃度的中位數(shù);

(3)通過(guò)調(diào)查,該市市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度從高到低分為三個(gè)等級(jí):

記事件:“甲地市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度等級(jí)為不滿意”。根據(jù)所給數(shù)據(jù),利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求事件的概率.

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【題目】已知、為橢圓)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),且

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若圓是以為直徑的圓,直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且,求的值.

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(1)根據(jù)三視圖,畫(huà)出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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(2)求矩陣M的另一個(gè)特征值.

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A. B. C. D.

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(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)直線過(guò)點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn), ,若直線的斜率大于0,求的取值范圍;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在直線使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn),若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)若斜率為的直線與圓相切,與(1)中所求點(diǎn)的軌跡教育不同的兩點(diǎn) 是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

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