【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)的圖象經過點( , ).若函數(shù)g(x)的定義域為R,當x∈[﹣2,2]時,有g(x)=f(x),且函數(shù)g(x+2)為偶函數(shù),則下列結論正確的是( )
A.g(π)<g(3)<g( )
B.g(π)<g( )<g(3)??
C.g( )<g(3)<g(π)
D.g( )<g(π)<g(3)
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【題目】已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,2acosC=bcosC+ccosB.
(1)求角C的大;
(2)若c=,a2+b2=10,求△ABC的面積.
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【題目】已知過點A(0,4),且斜率為的直線與圓C:,相交于不同兩點M、N.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)求證:為定值;
(3)若O為坐標原點,問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O,若存在則求的值,若不存在,說明理由。
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【題目】某項科研活動共進行了5次試驗,其數(shù)據(jù)如表所示:
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
x | 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
y | 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
(Ⅰ)從5次特征量y的試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù),求至少有一個大于600的概率;
(Ⅱ)求特征量y關于x的線性回歸方程 ;并預測當特征量x為570時特征量y的值.
(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 = , )
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標原點O為極點,x軸為正半軸為極軸的極坐標系中,過極點O的射線與曲線C相交于不同于極點的點A,且點A的極坐標為(2 ,θ),其中θ∈( ,π)
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)若射線OA與直線l相交于點B,求|AB|的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,不等式組 (r為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積為π,若x,y滿足上述約束條件,則z= 的最小值為( )
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣
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【題目】設A,B分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右頂點,雙曲線的實軸長為4,焦點到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線y=x-2與雙曲線的右支交于M,N兩點,且在雙曲線的右支上存在點D,使,求t的值及點D的坐標.
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