【題目】已知點為圓外一點,若圓上存在一點,使得,則正數(shù)的取值范圍是____________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0,+∞)上,且f(1)=0,導(dǎo)函數(shù)f′(x)=,函數(shù)g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求函數(shù)g(x)的最小值;
(2)是否存在x0>0,使得不等式|g(x)-g(x0)|<對任意x>0恒成立?若存在,請求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知點在拋物線上,則當(dāng)點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域為,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2,an+1=2an+4.
(I)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 25 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高一學(xué)生有360人,試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15,20)內(nèi)的人數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,請列舉出所有基本事件,并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20,25)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)= x3+ax(a∈R),且曲線f(x)在x= 處的切線與直線y=﹣ x﹣1平行.
(Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)﹣m在區(qū)間[﹣3, ]上有三個零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點( , ).若函數(shù)g(x)的定義域為R,當(dāng)x∈[﹣2,2]時,有g(shù)(x)=f(x),且函數(shù)g(x+2)為偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A.g(π)<g(3)<g( )
B.g(π)<g( )<g(3)??
C.g( )<g(3)<g(π)
D.g( )<g(π)<g(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若Sm﹣1=﹣4,Sm=0,Sm+2=14(m≥2,且m∈N*).
(1)求m的值;
(2)若數(shù)列{bn}滿足 =logabn(n∈N*),求數(shù)列{(an+6)bn}的前n項和.
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