已知函數(shù)y=-2x2+8x-9，將函數(shù)圖象按平移后使得拋物線頂點在y軸上，且在x軸上截取的弦長為4，求平移后的拋物線的函數(shù)解析式及向量

答案：
解析：

［解］由y=log2(2x-3)可得

令，則①變成y¢=log2(2x¢)，這與y=log2(2x)相同。

與平移公式比較得，，k=0，故所求的

14．［解］設(shè)a=(h，k)，平移公式為將，代到y=-2x2+8x-9中，得y¢-k=-2(x¢-h-2)2-1，

∵ 頂點(h+2，-1)在y軸上，

∴ h+2=0，即h=-2。于是平移后解析式化為y-k=-2x2-1，令y=0，設(shè)2x2-k+1=0，。則弦長得4，有，k=9，

∴ 所求解析式為y=-2x2+8， 。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數(shù)，在(-
3
2
，+∞)上是增函數(shù)，且兩個零點x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，2]，則y的值域是
[-
3
2
  ， 11]
[-
3
2
  ， 11]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+ax-1在區(qū)間（0，4）上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是
（-16，0）
（-16，0）
．

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