已知函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，2]，則y的值域是
[-
3
2
  ， 11]
[-
3
2
  ， 11]
．
分析：利用配方法將函數(shù)的解析式化為頂點式，分析對稱軸與區(qū)間的位置關系，可判斷出函數(shù)的最值點，代入可得答案．
解答：解：y=2x2-6x+3=2（x-
3
2
）2-
3
2

∵
3
2
∈[-1，2]，
故當x=
3
2
時，y取最小值-
3
2

當x=-1時，y取最大值11
故函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，2]的值域是[-
3
2
  ， 11]
故答案為：[-
3
2
  ， 11]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數(shù)，在(-
3
2
，+∞)上是增函數(shù)，且兩個零點x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=
-9
-9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+ax-1在區(qū)間（0，4）上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是
（-16，0）
（-16，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案