Question

（12分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率。

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

解析試題分析：（1）先后拋擲2次骰子，每次出現(xiàn)1,2,3,4,5,6點(diǎn)的概率都是，兩數(shù)之和的情況有，，，，；共5鐘情況，所以概率為。（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的有6,12,18,24,30,36；積為6的情況有，，，兩種概率為，積為12的情況有，，，兩種概率為，積為18的情況有，兩種概率為，積為24的情況有，兩種，積為30的情況有，兩種概率為，積為36的情況有一種概率為，所以兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為。（3）在圓的內(nèi)部，即要滿足，所以有當(dāng)取1，對應(yīng)可取1,2,3；當(dāng)取2，對應(yīng)可取1,2,3；當(dāng)取3，對應(yīng)可取1,2；所以概率為。
試題解析：解：（1）兩數(shù)之和為6的概率為。
（2）此問題中含有36個等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件A，則由下面的列表可知，事件A中含有其中的15個等可能基本事件，所以P(A)= =,
所以兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為。
此問題共含36個等可能基本事件，而點(diǎn)在圓的內(nèi)部有，，，，，，，共8種，所以概率為。
考點(diǎn)：古典概型