Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值
（2）若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn), 且, 其中, 則求的值
（3）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

Answer 1

，，

（I） ………………………………………………………………2分
∵在處取得極值，∴即解得
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，∴…………………………………………………4分
（II），，
在上單調(diào)遞增……………………………………………………5分
又 
且由二分法可得…………………………7分
又 …………………………………………………8分
（III）設(shè)，，
，
（�。┤�，當(dāng)時(shí)，恒成立
故在上為增函數(shù)，
所以，時(shí)，，即．………………………………9分
（ii）若，
方程有2根或且
此時(shí)若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)
所以時(shí)，即
與題設(shè)矛盾
綜上，滿足條件的的取值范圍是…………………………………12分