(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

,

為實(shí)數(shù))有極值,且在

處的切線與直線

平行.
(1)求實(shí)數(shù)
a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
a,使得函數(shù)

的極小值為1,若存在,求出實(shí)數(shù)
a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(本小題滿分14分)
(1)

………………
(2)

的極小值為1
(本小題滿分14分)
本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最大值、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.
解:(1)


由題意

…………………………………………2分

①……………………3分

②……………………4分
由①、②可得,

……………5分
故實(shí)數(shù)
a的取值范圍是

………………………6分
(2)存在

…………………… …………………………………………7分
由(1)可知

,

…………………………………8分

| 
| 
| 
| 
| 
|

| +
| 0
| -
| 0
| +
|

| 單調(diào)增
| 極大值
| 單調(diào)減
| 極小值
| 單調(diào)增
|

,

…………………… 9分

……………………10分

…………13分

的極小值為1 ……………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的最大值;
(2)當(dāng)

時(shí),求證

;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知函數(shù)

.(
a>0)
(1)討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(2)若曲線

上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直,且線段AB與x軸有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(1)若

為

的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)

的值
(2)若

是函數(shù)

的一個(gè)零點(diǎn), 且

, 其中

, 則求

的值
(3)若當(dāng)

時(shí)

,求

的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(
m為常數(shù),且
m>0)有極大值9.
(Ⅰ)求
m的值;
(Ⅱ)若斜率為

的直線是曲線

的切線,求此直線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)

處都取得極值.
(1)求
a,b的值;
(2)求

的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)

.
(1) 設(shè)

,求函數(shù)

的極值;
(2)若

,且當(dāng)

時(shí),


12a恒成立,試確定

的取值范圍.
查看答案和解析>>