【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①的最小正周期為

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

③在區(qū)間上單調(diào)遞增

④的值域?yàn)?/span>

⑤在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確的編號(hào)是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

【答案】C

【解析】

化簡(jiǎn)函數(shù)，通過(guò)，判斷①；通過(guò)，判斷的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，判斷②；在區(qū)間，上，，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，判斷單調(diào)性單調(diào)遞增，判斷③；當(dāng)時(shí)，推出，求出最值，當(dāng)時(shí)，求出最值判斷④；當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間，上有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)，判斷⑤．

函數(shù)，，

∴，故函數(shù)的最小正周期不是，故①錯(cuò)誤.

由于，，∴，故的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故排除②.

在區(qū)間上，，，單調(diào)遞增，故③正確.

當(dāng)時(shí)，，

故它的最大值為2，最小值為；當(dāng)時(shí)，

，

綜合可得，函數(shù)的最大值為2，最小值為，故④正確.

當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)，故⑤錯(cuò)誤.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在直角梯形中，，，，為的中點(diǎn)，沿將折起，使得點(diǎn)到點(diǎn)位置，且，為的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)，不重合）.

（Ⅰ）證明：平面平面垂直；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值？若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，證明.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

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【題目】已知王明比較喜愛打籃球，近來(lái)，他為了提高自己的投籃水平，制定了一個(gè)夏季訓(xùn)練計(jì)劃.班主任為了了解其訓(xùn)練效果，開始訓(xùn)練前，統(tǒng)計(jì)了王明場(chǎng)比賽的得分，計(jì)算出得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為分，平均得分為分，得分?jǐn)?shù)據(jù)的方差為，訓(xùn)練結(jié)束后統(tǒng)計(jì)了場(chǎng)比賽得分成績(jī)莖葉圖如下圖：

（1）求王明訓(xùn)練結(jié)束后統(tǒng)計(jì)的場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)，平均得分以及方差；

（2）若只從訓(xùn)練前后統(tǒng)計(jì)的各場(chǎng)比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析，訓(xùn)練計(jì)劃對(duì)王明投籃水平的提高是否有幫助？

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A.B.C.D.

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（1）令m＝2，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且滿足1e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）求x1x2的最大值．

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