工人師傅想對(duì)如圖1的直角鐵皮，用一條直線m將其分成面積相等的兩部分．圖2是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長(zhǎng)方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系．
解答： 解：如圖：圖形（1）中，直線m經(jīng)過了大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以兩旁的圖形的面積都是大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；
圖形（2）中，直線m經(jīng)過大正方形和小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以兩旁的圖形的面積都是大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確；
圖形（3）中，經(jīng)過大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補(bǔ)的長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即丙做法正確；
圖形（4）中，直線m經(jīng)過AB的中點(diǎn)，由（1）知，AB平分圖形面積，而直線m與AB相交所截得的兩個(gè)三角形全等，故割補(bǔ)后，這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即丁做法正確；
故其中分法正確的學(xué)生有4個(gè)，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形中的割補(bǔ)情況，抓住經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都能把長(zhǎng)方形分成面積相等的兩部分這一特點(diǎn)，即可解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3-2bx-a+b．若-1≤f（x）≤1對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

λ，μ∈R，下面式子正確的是（　�。�
A、λ
a
與
a
的方向相同
B、（λ+μ）
a
=λ
a
+μ
a
C、0•
a
=0
D、若
b
=λ
a
，則|
b
|=λ
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x∈（a，b）時(shí)，f′（x）＞0，又f（a）＜0，則（　�。�
A、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，且f（b）＞0
B、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，且f（b）＜0
C、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且f（b）＜0
D、f（x）在[a，b]上單調(diào)遞增，但f（b）的符號(hào)無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
，則z=（x+1）2+（y-1）2的最小值為（　�。�
A、
4
5
B、
16
25
C、
5
4
D、
25
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a3•a5=12，則a1+a7的最小值為（　�。�
A、4
2
B、2
3
C、2
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a4，2=8．若ai，j=2006，則i、j的值分別為（　　）
A、64，53
B、63，53
C、63，54
D、64，54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是2，4，
5
，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A、25πB、50π
C、125πD、都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案