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把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如a4，2=8．若ai，j=2006，則i、j的值分別為（　�。�
A、64，53
B、63，53
C、63，54
D、64，54
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型,等差數列與等比數列
分析：第一行有一個數，第二行有兩個數…，第n行有n個數字，這樣每一行的數字個數組成一個等差數列，表示出等差數列的前項和，使得和大于或等于2006，解出不等式，做出n的值，在滿足條件的數字附近檢驗，得到結果．
解答： 解：由題意可知，第一行有一個數，第二行有兩個數，第三行有三個數，…，
第62行有62個數，第63行有63個數，第n行有n個數字，
這樣每一行的數字個數組成一個等差數列，
∴前n項的和是
n(n+1)
2
，
∴
n(n+1)
2
≥2006，
∴（n+64）（n-63）≥0
∴n≥63或n≤-64（舍去）
當n=63時，
63(63+1)
2
=2016
∴a63，53=（1+2+3+…+62）+53=
62
2
（1+62）+53=2006．
故i、j的值分別為：63；53，
故選：B
點評：本題考查數列的性質和應用，本題解題的關鍵是看出所形成的數列是一個等差數列，后面的問題按照等差數列來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，且面積最小的圓方程為（　　）
A、（x+
13
5
）2+（y+
6
5
）2=
4
5
B、（x-
13
5
）2+（y-
6
5
）2=
4
5
C、（x-
13
5
）2+（y+
6
5
）2=
4
5
D、（x+
13
5
）2+（y-
6
5
）2=
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

工人師傅想對如圖1的直角鐵皮，用一條直線m將其分成面積相等的兩部分．圖2是甲、乙、丙、丁四位同學給出的做法，其中做法正確的學生數是（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入-支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格．下面給出四個圖象：在這些圖象中（　�。�
A、①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）
B、①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
C、②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）
D、④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
2
3
3
C、
4
7
7
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足（2-i）z=4+3i（i為虛數單位），則|z-i|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出結論：一個偶數（大于4）可以寫成兩個素數的和．
B、兩條直線平行，兩同旁內角互補，因為∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，所以∠A+∠B=180°
C、我國地質學家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細亞的地質結構類似，而中亞細亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊藏著豐富的石油
D、在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足|z|=2，則|z-3-4i|的取值范圍是（　�。╥為虛數單位）
A、（1，3）
B、[1，3]
C、（3，7）
D、[3，7]

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個獨立的隨機變量X，Y，分布列為
X 1 2 3
P a 0.1 0.6
Y 1 2 3
P 0.3 b 0.3
（1）求a，b的值；
（2）計算X，Y的均值E（X），E（Y）與方差D（X），D（Y）；并分析甲，乙的技術狀況．
（參考數據：0.3×（-1.3）2+0.1×（-0.3）2）+0.6×（0.7）2=0.81）

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