已知直線l：y=kx-2k+1與兩點(diǎn)A（1，3），B（3，2），若直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線的斜率
專題：數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：已知的直線l：y=kx-2k+1過定點(diǎn)，畫出圖形，求出直線PA，PB的斜率，數(shù)形結(jié)合可得k的取值范圍．
解答： 解：∵直線l：y=kx-2k+1過定點(diǎn)P（2，1），
如圖，A（1，3），B（3，2），

kPA=
3-1
1-2
=-2，kPB=
2-1
3-2
=1．
∴若直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率的求法，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在同一地點(diǎn)，單擺在振幅很小的情況下，其周期T（單位：s）與擺長(zhǎng)l（單位：m）的算術(shù)平方根成正比．
（1）寫出單擺的周期關(guān)于擺長(zhǎng)的函數(shù)解析式；
（2）通常把周期為2s的單擺稱為秒擺，若某地秒擺的擺長(zhǎng)為0.994m，求在該地?cái)[長(zhǎng)為0.300m的單擺的周期．

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求函數(shù)y=2sinx-1的最大值和最小值，并求取得最大值，最小值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下：
室外工作 室內(nèi)工作 合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病 150
無呼吸系統(tǒng)疾病 100
合計(jì) 200
（Ⅰ）補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；
（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，過直線x=
25
3
上一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．M為橢圓C的右頂點(diǎn)，則∠AMB的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
log330=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(
1
5
)log30.3，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=3，c=5，cosA=-
1
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)酒杯的軸截面是開口向上的拋物線的一段弧，它的口寬是的4
10
，杯深20，在杯內(nèi)放一玻璃球，當(dāng)玻璃球的半徑r最大取
 
時(shí)，才能使玻璃球觸及杯底．

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