Question

在同一地點，單擺在振幅很小的情況下，其周期T（單位：s）與擺長l（單位：m）的算術平方根成正比．
（1）寫出單擺的周期關于擺長的函數解析式；
（2）通常把周期為2s的單擺稱為秒擺，若某地秒擺的擺長為0.994m，求在該地擺長為0.300m的單擺的周期．

Answer 1

考點：y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義

專題：計算題,三角函數的圖像與性質

分析：（1）根據周期T（單位：s）與擺長l（單位：m）的算術平方根成正比，可得結論；
（2）根據秒擺擺長求得g=

0.994

π2

，進而求得擺長為0.300m的單擺的周期．

解答： 解：（1）∵周期T（單位：s）與擺長l（單位：m）的算術平方根成正比，
∴T=2π

l g

；
（2）∵某地秒擺的擺長為0.994m，
∴2=2π

0.994 g

，
∴g=

0.994

π2

，
∴擺長為0.300m的單擺的周期為2π

0.300 0.994 π2

=

π2

6

．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．