已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；
（1）（2）

試題分析：（1），，
函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則．
直線與軸的交點(diǎn)為，，且，
即，且，解得，．
則．
故，所以f(x)在R上單調(diào)遞增.                                ……4分
(2)
其圖像如圖所示．當(dāng)時(shí)，，
根據(jù)圖像得：

（�。┊�(dāng)時(shí)，最大值為；
（ⅱ）當(dāng)時(shí)，最大值為；
（ⅲ）當(dāng)時(shí)，最大值為．                                  ……10分
點(diǎn)評(píng)：用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中求最值，單調(diào)性，極值等問(wèn)題，要注意函數(shù)的定義域.分類討論時(shí)，要注意分類標(biāo)準(zhǔn)要不重不漏.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學(xué)生三問(wèn)全做，其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問(wèn)）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若，求的值；當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個(gè)實(shí)根；
（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意，
證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.

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