【題目】某共享單車(chē)企業(yè)在城市就“一天中一輛單車(chē)的平均成本與租用單車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行了調(diào)查，并將相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員設(shè)計(jì)了兩種不同的回歸分析模型，得到兩個(gè)擬合函數(shù)：

模型甲：，模型乙：.

（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1元）（備注：，稱(chēng)為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差）；

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過(guò)比較的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）這家企業(yè)在4城市投放共享單車(chē)后，受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應(yīng)求，于是該企業(yè)決定增加單車(chē)投放量.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，市場(chǎng)投放量達(dá)到1萬(wàn)輛時(shí)，平均每輛單車(chē)一天能收入7.2元；市場(chǎng)投放量達(dá)到1.2萬(wàn)輛時(shí)，平均每輛單車(chē)一天能收入6.8元.若按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車(chē)的平均成本，問(wèn)該企業(yè)投放量選擇1萬(wàn)輛還是1.2萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.（利潤(rùn)收入成本）

【答案】（1）模型甲的擬合效果更好；（2）選擇投放1.2萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn).

【解析】分析：（1）根據(jù)所給回歸方程，計(jì)算出殘差可完成表格；②由表格中數(shù)據(jù)可得 ，，因?yàn)?/span>，故模型甲的擬合效果更好；（2）由（1）模型甲可知，每輛車(chē)的成本為（元），一天獲得的總利潤(rùn)為元〉，由（1）模型甲可知，每輛車(chē)的成本為(元)，一天獲得的總利潤(rùn)為(元)，從而可得結(jié)果.

詳解：（1）①經(jīng)計(jì)算，可得下表：

② ，，

因?yàn)?/span>，故模型甲的擬合效果更好.

（2）若投放量為1萬(wàn)輛，由（1）模型甲可知，每輛車(chē)的成本為（元），

這樣一天獲得的總利潤(rùn)為元〉，

若投放量為1.2萬(wàn)輛，由（1）模型甲可知，每輛車(chē)的成本為(元)，

這樣一天獲得的總利潤(rùn)為(元)，

因?yàn)?/span>，所以選擇投放1.2萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時(shí)有唯一解，求m取值范圍．

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【題目】在國(guó)內(nèi)汽車(chē)市場(chǎng)中，國(guó)產(chǎn)SUV出現(xiàn)了持續(xù)不退的銷(xiāo)售熱潮，2018年國(guó)產(chǎn)SUV銷(xiāo)量排行榜完整版已經(jīng)出爐，某品牌車(chē)型以驚人的銷(xiāo)量成績(jī)擊退了所有虎視眈眈的對(duì)手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國(guó)產(chǎn)SUV分別在2017年與2018年7～11月份的銷(xiāo)售量對(duì)比表

時(shí)間

7月

8月

9月

10月

11月

2017年（單位：萬(wàn)輛）

2.8

3.9

3.5

4.4

5.4

2018年（單位：萬(wàn)輛）

3.8

3.9

4.5

4.9

5.4

（Ⅰ）若從7月至11月中任選兩個(gè)月份，求至少有一個(gè)月份這兩年該國(guó)產(chǎn)品牌SUV銷(xiāo)量相同的概率。

（Ⅱ）分別求這兩年7月至11月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接判斷哪年的銷(xiāo)售量比較穩(wěn)定。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記A（n）=a1+a2+…+an ， B（n）=a2+a3+…+an+1 ， C（n）=a3+a4+…+an+2 ， n=1，2，…．
（1）若a1=1，a2=5，且對(duì)任意n∈N* ， 三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意n∈N* ， 三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑，“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈ ．人們還用過(guò)一些類(lèi)似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是（ ）
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線(xiàn)段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），

（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐A﹣BCD的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐A﹣BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的解析式滿(mǎn)足．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，求的取值范圍（只需寫(xiě)出范圍，不用說(shuō)明理由）。

（3）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為 ．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)MQ與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ，直線(xiàn)l：y=kx+ 與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng) ≤k≤2時(shí)，|AB|2+|DE|2的最小值．

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