【題目】在國(guó)內(nèi)汽車(chē)市場(chǎng)中,國(guó)產(chǎn)SUV出現(xiàn)了持續(xù)不退的銷(xiāo)售熱潮,2018年國(guó)產(chǎn)SUV銷(xiāo)量排行榜完整版已經(jīng)出爐,某品牌車(chē)型以驚人的銷(xiāo)量成績(jī)擊退了所有虎視眈眈的對(duì)手,再次霸氣登頂,下面是該品牌國(guó)產(chǎn)SUV分別在2017年與2018711月份的銷(xiāo)售量對(duì)比表

時(shí)間

7

8

9

10

11

2017年(單位:萬(wàn)輛)

2.8

3.9

3.5

4.4

5.4

2018年(單位:萬(wàn)輛)

3.8

3.9

4.5

4.9

5.4

(Ⅰ)若從7月至11月中任選兩個(gè)月份,求至少有一個(gè)月份這兩年該國(guó)產(chǎn)品牌SUV銷(xiāo)量相同的概率。

(Ⅱ)分別求這兩年7月至11月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的平均數(shù),并直接判斷哪年的銷(xiāo)售量比較穩(wěn)定。

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ),,年銷(xiāo)售量更穩(wěn)定.

【解析】

(Ⅰ)列舉出所有可能的情況,在其中找到至少一個(gè)月份兩年銷(xiāo)量相同的情況,根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果;(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別計(jì)算出兩年銷(xiāo)量的平均數(shù)與方差;由可得結(jié)論.

(Ⅰ)從月至月中任選兩個(gè)月份,記為,所有可能的結(jié)果為:

,,,,,,,,共種情況

記事件為“至少有一個(gè)月份這兩年國(guó)產(chǎn)品牌銷(xiāo)量相同”,則有:

,,,,,共種情況

,即至少有一個(gè)月份這兩年國(guó)產(chǎn)品牌銷(xiāo)量相同的概率為

(Ⅱ)年銷(xiāo)售數(shù)據(jù)平均數(shù)為:

方差

年銷(xiāo)售數(shù)據(jù)平均數(shù)為:

方差 年的銷(xiāo)售量更穩(wěn)定

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)寫(xiě)出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn),曲線和曲線交于,兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx﹣ (1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。,其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心( ,
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作有10部算書(shū),被稱(chēng)為“算經(jīng)十書(shū)”.某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣.一天,他們根據(jù)最近對(duì)這十部書(shū)的閱讀本數(shù)情況說(shuō)了這些話,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”; 丁:“丙比乙多”,他們說(shuō)的這些話中,只有一個(gè)人說(shuō)的是真實(shí)的,而這個(gè)人正是他們四個(gè)人中讀書(shū)本數(shù)最少的一個(gè)(他們四個(gè)人對(duì)這十部書(shū)閱讀本數(shù)各不相同).甲、乙、丙、丁按各人讀書(shū)本數(shù)由少到多的排列是( )

A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙 C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面,,,,分別為的中點(diǎn),為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若為線段的中點(diǎn),求證:平面;

(Ⅲ)試判斷直線與平面是否能夠垂直。若能垂直,求的值;若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某共享單車(chē)企業(yè)在城市就“一天中一輛單車(chē)的平均成本與租用單車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行了調(diào)查,并將相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員設(shè)計(jì)了兩種不同的回歸分析模型,得到兩個(gè)擬合函數(shù):

模型甲:,模型乙:.

(1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1元)(備注:稱(chēng)為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差);

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過(guò)比較的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

(2)這家企業(yè)在4城市投放共享單車(chē)后,受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應(yīng)求,于是該企業(yè)決定增加單車(chē)投放量.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,市場(chǎng)投放量達(dá)到1萬(wàn)輛時(shí),平均每輛單車(chē)一天能收入7.2元;市場(chǎng)投放量達(dá)到1.2萬(wàn)輛時(shí),平均每輛單車(chē)一天能收入6.8元.若按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車(chē)的平均成本,問(wèn)該企業(yè)投放量選擇1萬(wàn)輛還是1.2萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(利潤(rùn)收入成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

【答案】(Ⅰ)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.(Ⅱ)當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

【解析】試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)研究求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(II) 由(Ⅰ)得上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,由此可知.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)分類(lèi)討論求得函數(shù)在不同取值時(shí)的最大值.

試題解析】

(Ⅰ),

設(shè) ,則.

, ,∴上單調(diào)遞增,

從而得上單調(diào)遞增,又∵,

∴當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,

因此, 的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

由此可知.

,

.

設(shè),

.

∵當(dāng)時(shí), ,∴上單調(diào)遞增.

又∵,∴當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

①當(dāng)時(shí), ,即,這時(shí), ;

②當(dāng)時(shí), ,即,這時(shí), .

綜上, 上的最大值為:當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), .

[點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題,往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn),并結(jié)合特殊點(diǎn),從而判斷函數(shù)的大致圖像,討論其圖象與軸的位置關(guān)系,進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍;或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為 .

(Ⅰ) 寫(xiě)出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

( Ⅱ ) 設(shè)直線軸和軸的交點(diǎn)分別為,為圓上的任意一點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如下表:

幾何證

明選講

極坐標(biāo)與

參數(shù)方程

不等式

選講

合計(jì)

男同學(xué)

12

4

6

22

女同學(xué)

0

8

12

20

合計(jì)

12

12

18

42

(1)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果把幾何證明選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱(chēng)為“幾何類(lèi)”,把不等式選講稱(chēng)為“代數(shù)類(lèi)”,我們可以得到如下2×2列聯(lián)表.

幾何類(lèi)

代數(shù)類(lèi)

合計(jì)

男同學(xué)

16

6

22

女同學(xué)

8

12

20

合計(jì)

24

18

42

能否認(rèn)為選做“幾何類(lèi)”或“代數(shù)類(lèi)”與性別有關(guān),若有關(guān),你有多大的把握?

(2)在原始統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選答題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談.已知這名學(xué)委和2名數(shù)學(xué)課代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中.

①求在這名學(xué)委被選中的條件下,2名數(shù)學(xué)課代表也被選中的概率;

②記抽取到數(shù)學(xué)課代表的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

下面臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案