【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點,D為AC的中點.

（1）求異面直線PD和BC所成的角的正切值；

（2）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值.

【答案】（1）2；（2）

【解析】

試題（1）異面直線所成的角，往往通過平移轉化到一個三角形內求解．本題轉化到直角三角形PDO中求解．（2）直線與平面所成的角，應先作出直線在平面內的射影，則斜線與射影所成的角即為所求．本題過點O向平面PAC作垂線，則即為直線與平面所成的角，進而求出其正弦值．

試題解析：（1）O，D分別是AB和AC的中點

OD//BC

異面直線PD和BC所成的角為∠PDO

在△ABC中，的中點

又

（2）因為

又所以

又所以平面在平面中，過作

則連結，則是上的射影，

所以是直線和平面所成的角．

在

在

練習冊系列答案
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【題目】設直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）= 圖象上點P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

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【題目】有一塊正方形EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點或河邊運走．于是，菜地分別為兩個區(qū)域S1和S2 ， 其中S1中的蔬菜運到河邊較近，S2中的蔬菜運到F點較近，而菜地內S1和S2的分界線C上的點到河邊與到F點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點O為EF的中點，點F的坐標為（1，0），如圖

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A.24
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C.60
D.72

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（Ⅰ）討論的單調性；

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【題目】設函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；

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