【題目】國家文明城市評審委員會對甲、乙兩個城市是否能入圍“國家文明城市”進(jìn)行走訪調(diào)查，派出10人的調(diào)查組，先后到甲、乙兩個城市的街道、社區(qū)進(jìn)行問卷調(diào)查，然后打分（滿分100分），他們給出甲、乙兩個城市分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）請你用統(tǒng)計學(xué)的知識分析哪個城市更應(yīng)該入圍“國家文明城市”，并說明理由；

（2）從甲、乙兩個城市的打分中各抽取2個，在已知有大于80分的條件下，求抽到乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分的概率．

（參考數(shù)據(jù)：， ）

【答案】（1）乙城市，理由見解析；（2）

【解析】

（1）求出甲已兩個城市的打分平均數(shù)及方差，根據(jù)大小判斷即可；

（2）設(shè)事件“甲、乙兩個城市的打分中，各抽取2個，有大于80分的分?jǐn)?shù)”，事件“甲、乙兩個城市的打分中，各抽取2個，乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分”，根據(jù)條件概率公式求解即可.

（1）甲城市的打分平均數(shù)為：，

乙城市的打分平均數(shù)為：，

則甲城市的打分的方差為：

乙城市的打分的方差為：

甲乙兩城市的打分平均數(shù)的平均數(shù)相同，但是乙城市打分波動更小，故乙城市更應(yīng)該入圍“國家文明城市”；

（2）由莖葉圖可得，分?jǐn)?shù)在80分以上的甲城市有4個，乙城市有5個．

設(shè)事件“甲、乙兩個城市的打分中，各抽取2個，有大于80分的分?jǐn)?shù)”，

事件“甲、乙兩個城市的打分中，各抽取2個，乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分”，

則，

因為，

，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和點，直線與拋物線交于不同兩點，，直線與拋物線交于另一點．給出以下判斷：

①直線與直線的斜率乘積為；

②軸；

③以為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相切.

其中，所有正確判斷的序號是（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時額定，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)/個

10

20

30

40

50

60

加工時間/min

64

70

77

82

90

97

（1）試對上述變量與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出對的回歸直線方程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你認(rèn)為每小時加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？

附：相關(guān)性檢驗的臨界值表

小概率

0.05

0.01

3

0.878

0.959

4

0.811

0.917

5

0.754

0.874

6

0.707

0.834

，

參考數(shù)據(jù)：；

17950

9100

39158

1750

758

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉的時間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計

男

女

20

110

合計

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進(jìn)行體育鍛煉體會交流，

（i）求這10人中，男生、女生各有多少人？

（ii）從參加體會交流的10人中，隨機選出2人作重點發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）若對任意 ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求實數(shù)和正整數(shù)，使得在上恰有個零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）的各條棱長均相等，為的中點，、分別是、上的動點（含端點），且滿足.當(dāng)、運動時，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

①平面平面；

②三棱錐的體積為定值；

③可能為直角三角形；

④平面與平面所成的銳二面角范圍為.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E，F是AD，BD中點，，，將沿對角線BD折起至，使平面平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線CD與所成的角為

C.異面直線EF與所成的角為

D.直線與平面BCD所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為．傾斜角為，且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的值．

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