【題目】如圖,平面四邊形ABCD中,E,FADBD中點(diǎn),,,將沿對(duì)角線BD折起至,使平面平面BCD,則四面體中,下列結(jié)論不正確的是(

A.平面

B.異面直線CD所成的角為

C.異面直線EF所成的角為

D.直線與平面BCD所成的角為

【答案】C

【解析】

根據(jù)得到A正確,平面,即,B正確,取CD邊中點(diǎn)M,連接EM,FM,,C錯(cuò)誤,連接,正確,得到答案.

A選項(xiàng):因?yàn)?/span>E,F分別為BD兩邊中點(diǎn),所以,即平面,A正確;

B選項(xiàng):因?yàn)槠矫?/span>平面BCD,交線為BD,且,所以平面,即,故B正確;

C選項(xiàng):取CD邊中點(diǎn)M,連接EM,FM,則,所以為異面直線EF所成角,又,即,故C錯(cuò)誤,

D選項(xiàng):連接,則,平面平面BCD,故平面.

為直線與平面BCD所成的角,,

,,正確;

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn),連線的斜率之積為,記點(diǎn)的軌跡為曲線.

1)求曲線的方程;

2)已知點(diǎn),過原點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)家文明城市評(píng)審委員會(huì)對(duì)甲、乙兩個(gè)城市是否能入圍國(guó)家文明城市進(jìn)行走訪調(diào)查,派出10人的調(diào)查組,先后到甲、乙兩個(gè)城市的街道、社區(qū)進(jìn)行問卷調(diào)查,然后打分(滿分100分),他們給出甲、乙兩個(gè)城市分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示:

1)請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析哪個(gè)城市更應(yīng)該入圍國(guó)家文明城市,并說明理由;

2)從甲、乙兩個(gè)城市的打分中各抽取2個(gè),在已知有大于80分的條件下,求抽到乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分的概率.

(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面且邊長(zhǎng)為的菱形,側(cè)面為正三角形,其所在平面垂直于底面.

(1)若邊的中點(diǎn),求證:平面.

(2)求證:.

(3)若邊的中點(diǎn),能否在上找出一點(diǎn),使平面 平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),集合

1)若集合中有且僅有個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)集合,若存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下三個(gè)命題:①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;③對(duì)分類變量的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說,越小,判斷有關(guān)系的把握越大;其中真命題的個(gè)數(shù)為(

A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十九大以來,國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧,加大資金投入,強(qiáng)化社會(huì)幫扶,為了更好的服務(wù)于人民,派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有100戶農(nóng)民,且都從事水果種植,據(jù)了解,平均每戶的年收入為2萬(wàn)元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工,據(jù)估計(jì),若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工,則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高,而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬(wàn)元.

1)若動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工后,要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;

2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

若直線與曲線相切于點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2,一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線交橢圓兩點(diǎn),在直線上存在點(diǎn),使得為等邊三角形,的值.

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