【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)額定，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)/個(gè)

10

20

30

40

50

60

加工時(shí)間/min

64

70

77

82

90

97

（1）試對(duì)上述變量與的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出對(duì)的回歸直線方程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你認(rèn)為每小時(shí)加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？

附：相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表

小概率

0.05

0.01

3

0.878

0.959

4

0.811

0.917

5

0.754

0.874

6

0.707

0.834

，

參考數(shù)據(jù)：；

17950

9100

39158

1750

758

【答案】（1）答案見(jiàn)解析.（2）

【解析】

（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，計(jì)算出，即可求得答案.

（2）每小時(shí)加工零件的數(shù)量，即，將代入，即可求得答案.

（1）由表中數(shù)據(jù)得：，，，

從而有95%的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，

此求回歸直線方程是有意義的．
計(jì)算得：

（2）每小時(shí)加工零件的數(shù)量，即

將代入

故每小時(shí)加工零件的數(shù)量額定為比較合理

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。

(1)求等比數(shù)列的公比；

(2)若，求的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)，連線的斜率之積為，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），求四邊形面積的最大值.

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【題目】如圖所示的幾何體QPABCD為一簡(jiǎn)單組合體，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.

(1)求證：平面PAB⊥平面QBC；

(2)求該組合體QPABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重 (單位：kg)與身高(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)

C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.

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【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，平面平面ABCD，當(dāng)點(diǎn)C到平面ABE的距離最大時(shí)，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

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【題目】國(guó)家文明城市評(píng)審委員會(huì)對(duì)甲、乙兩個(gè)城市是否能入圍“國(guó)家文明城市”進(jìn)行走訪調(diào)查，派出10人的調(diào)查組，先后到甲、乙兩個(gè)城市的街道、社區(qū)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，然后打分（滿(mǎn)分100分），他們給出甲、乙兩個(gè)城市分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析哪個(gè)城市更應(yīng)該入圍“國(guó)家文明城市”，并說(shuō)明理由；

（2）從甲、乙兩個(gè)城市的打分中各抽取2個(gè)，在已知有大于80分的條件下，求抽到乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分的概率．

（參考數(shù)據(jù)：， ）

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【題目】十九大以來(lái)，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作．該地區(qū)有100戶(hù)農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶(hù)的年收入為2萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶(hù)農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶(hù)的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶(hù)收入將為萬(wàn)元．

（1）若動(dòng)員戶(hù)農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這100戶(hù)農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值．

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