【題目】在國家“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”戰(zhàn)略下，某企業(yè)決定加大對某種產(chǎn)品的研發(fā)投入，已知研發(fā)投入 (十萬元)與利潤 (百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

2

4

5

6

7

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）線性回歸方程；

（2）估計時，利潤是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式：

【答案】(1) ;(2) 1200萬元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,相關(guān)信息列表的數(shù)據(jù),利用最小二乘法做出b的值,根據(jù)樣本中心點一定在直線上,求出a的值;(2)根據(jù)上一問做出的結(jié)果寫出線性回歸直線方程,把所有的自變量的值代入,預報y的值,即估計使用10年時,維修費用的值.

試題解析:

（1）

， ，

， ， ，

所以，線性回歸方程為 .

（2）當x=10時，y=12，所以利潤為1200萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多面體如圖所示，底面為矩形，其中平面， ．若， ， 分別是， ， 的中點，其中．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足： ，對于，都有（其中為常數(shù)），則稱具有性質(zhì)“”.

（Ⅰ）若具有性質(zhì)“”，且， ， ，求；

（Ⅱ）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， ， ， ，判斷是否具有性質(zhì)“”，并說明理由；

（Ⅲ）設(shè)既具有性質(zhì)“”，又具有性質(zhì)“”，其中， ， 互質(zhì)，求證： 具有性質(zhì)“”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“城中觀海”是近年來國內(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個重要原因．暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進入下水道，據(jù)統(tǒng)計，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)．當下水道的垃圾雜物密度達到2千克/立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時，排水量是90立方米/小時；研究表明，0.2≤x≤2時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤2時，求函數(shù)V（x）的表達式；
（2）當垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時）f（x）=xV（x）可以達到最大，求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：(　　)

①與負相關(guān)且. ②與負相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中正確的結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論中：
（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個函數(shù)的積運算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域為[a，b]．
其中正確結(jié)論的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若為函數(shù)的極值點,求的值；

(Ⅱ)討論在定義域上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上，在輪船出發(fā)時，輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處，并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船沿直線方向以海里/小時的航速勻速行駛，經(jīng)過小時與輪船相遇.

（1）若使相遇時輪船航距最短，則輪船的航行速度大小應為多少？

（2）假設(shè)輪船的最高航速只能達到30海里/小時，則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船相遇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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