Question

某城市在發(fā)展過(guò)程中，交通狀況逐漸受到大家的關(guān)注．據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)y(分鐘)與車(chē)輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：

求上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．

Answer 1

答案：
解析：

解析：當(dāng)6≤t＜9時(shí)，y=－t3－t2＋36t－則=－t3－t2＋36， 　　令=0得，t=8或t=－12(舍去)， 　　所以當(dāng)6≤t＜8時(shí)，=(t＋12)(t－8)＞0；當(dāng)8≤t＜9時(shí)，y＇≤0， 　　即函數(shù)y=－t3－t2＋36t－，在t∈[6，8]時(shí)，是增函數(shù)；在t∈[8，9]時(shí)是減函數(shù)． 　　所以當(dāng)t=8時(shí)，函數(shù)y=－t3－t2＋36＋36t－取到最大值ymax=(分鐘)． 　　(2)當(dāng)9≤t≤10時(shí)，y=，在t∈[9，10]時(shí)，是增函數(shù)，所以當(dāng)t=10時(shí)，函數(shù)y=取到最大值ymax=15(分鐘)． 　　(3)當(dāng)10＜t≤12時(shí)，y=－3t2＋66t－345=－3(t－11)2十18，所以當(dāng)t=11時(shí)，ymax=18(分鐘)． 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0007/0196/743dc0e66eb91accd58adfafbdfab7c5/C/Image647.gif" width=22 height=41>＞18＞15，所以從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻為上午8點(diǎn)．