Question

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：

y＝

求從上午6點到中午12點，通過該路段用時最多的時刻．

Answer 1

解：(1)當6≤t＜9時，

y′＝－t²－t＋36＝－(t²＋4t－96)

＝－(t＋12)(t－8)．

令y′＝0，得t＝－12或t＝8.

∴當t＝8時，y有最大值．

y_max＝18.75(分鐘)．

(2)當9≤t≤10時，y＝t＋是增函數(shù)，

∴當t＝10時，y_max＝15(分鐘)．

(3)當10＜t≤12時，y＝－3(t－11)²＋18，

∴當t＝11時，y_max＝18(分鐘)．

綜上所述，上午8時，通過該路段用時最多，為18.75分鐘．