【題目】某校高三年級舉行了一次全年級的大型考試,在數(shù)學成績優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學生中,物理、化學、總分成績也為優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示,則我們能以99%的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與物理、化學、總分成績優(yōu)秀有關系嗎?

物理優(yōu)秀

化學優(yōu)秀

總分優(yōu)秀

數(shù)學優(yōu)秀

228

225

267

數(shù)學非優(yōu)秀

143

156

99

注:該年級此次考試中數(shù)學成績優(yōu)秀的有360人,非優(yōu)秀的有880人.

【答案】見解析

【解析】分析：利用獨立性檢驗分別計算，再判斷我們是否能以99%的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與物理、化學、總分成績優(yōu)秀有關系.

詳解：(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出數(shù)學與物理成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:

物理優(yōu)秀

物理非優(yōu)秀

合計

數(shù)學優(yōu)秀

228

b

360

數(shù)學非優(yōu)秀

143

d

880

合計

371

b+d

1 240

則b=360-228=132,d=880-143=737,b+d=132+737=869.代入公式可得

270.114.

(2)按照上述方法列出數(shù)學與化學成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:

化學優(yōu)秀

化學非優(yōu)秀

合計

數(shù)學優(yōu)秀

225

135

360

數(shù)學非優(yōu)秀

156

724

880

合計

381

859

1 240

代入公式可得

240.611.

(3)列出數(shù)學與總分成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:

總分優(yōu)秀

總分非優(yōu)秀

合計

數(shù)學優(yōu)秀

267

93

360

數(shù)學非優(yōu)秀

99

781

880

合計

366

874

1 240

代入公式可得486.123.

由于計算出的χ2的觀測值都大于6.635,因此說明有99%的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與物理、化學、總分成績優(yōu)秀有關系.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C1： +y2=1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上， =2 ，求直線AB的方程．

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甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

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①三棱錐體積的最大值為；

②直線PB與平面PAQ所成角的最大值為；

③當直線BQ與AP所成角最小時，其正弦值為；

④直線BQ與AP所成角的最大值為；

其中正確的結論有___________.（寫出所有正確結論的編號）

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（1）求的解析式；

（2）若關于的方程有三個不同解，求的取值范圍；

（3）若，求的取值集合.

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（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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（1）已知，求；

（2）對任意的，恒成立，求的取值范圍；

（3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由.

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（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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