【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng).該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額）得到下表：

年份

儲(chǔ)蓄存款

（千億元）

為便于計(jì)算，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理（令， ），得到下表：

時(shí)間

儲(chǔ)蓄存款

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過(guò)（Ⅰ）中的方程，求出關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

附：線性回歸方程，其中， .

【答案】(1) ;(2) ;(2) 到年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)千億元.

【解析】試題分析：（1）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程的計(jì)算公式，計(jì)算得關(guān)于的回歸直線方程；（2）就將代入（1），求得關(guān)于的回歸直線方程；（3）將代入（2）可得存款的預(yù)測(cè)值為千億元.

試題解析：（1）， ， ， ，

， ，

∴.

（2）， ，代入得到：

，即.

（3）∴，

∴預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)15.6千億元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)e－x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)函數(shù)φ(x)＝xf(x)＋tf′(x)＋e－x，存在實(shí)數(shù)x1，x2∈[0,1]，使得2φ(x1)<φ(x2)成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】第三屆移動(dòng)互聯(lián)創(chuàng)新大賽，于2017年3月～10月期間舉行，為了選出優(yōu)秀選手，某高校先在計(jì)算機(jī)科學(xué)系選出一種子選手，再?gòu)娜Ｕ骷?/span>3位志愿者分別與進(jìn)行一場(chǎng)技術(shù)對(duì)抗賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)， 與這三位志愿者進(jìn)行比賽一場(chǎng)獲勝的概率分別為，且各場(chǎng)輸贏互不影響.

（1）求甲恰好獲勝兩場(chǎng)的概率；

（2）求甲獲勝場(chǎng)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)， 的垂直平分線與線段交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中， ， ， ， ， 是棱的中點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）若直線為曲線的一條切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若在定義域上有極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該海產(chǎn)品每售出噸可獲利萬(wàn)元，每積壓噸則虧損萬(wàn)元.根據(jù)往年的數(shù)據(jù)，得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）請(qǐng)補(bǔ)齊上的頻率分布直方圖，并依據(jù)該圖估計(jì)年需求量的平均數(shù)；

（2）今年該經(jīng)銷商欲進(jìn)貨噸，以（單位：噸， ）表示今年的年需求量，以（單位：萬(wàn)元）表示今年銷售的利潤(rùn)，試將表示為的函數(shù)解析式；并求今年的年利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率.

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【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)

平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)？

（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)的女生中任意選取人，求這人中使用非國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于（位于第一象限）兩點(diǎn).

（1）若直線的斜率為，過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積；

（2）若，求直線的方程.

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