【題目】已知中，，P為線段AC上任意一點，則的范圍是（ ）

A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，由余弦定理可得|BC|的長，進而可得△ABC為直角三角形，據(jù)此建立坐標系，

求出A、C的坐標以及線段AC的方程，設(shè)P（x，y），由數(shù)量積的坐標計算公式可得的表

達式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．

根據(jù)題意，△ABC中，|AB|=2，|AC|=4，∠BAC=60°，

則|BC|2=4+16﹣2×2×4×cos60°=12，

則|BC|=2，

則△ABC為直角三角形；

以B為原點，BC為x軸，BA為y軸建立坐標系，則A（0，2），C（2，0）；

則線段AC的方程為+=1，（0≤x≤2）

設(shè)P（x，y），

則，

又由0≤x≤2，

則﹣≤≤4，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學.高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（2）在上述樣本中，學校從成績?yōu)?/span>的學生中隨機抽取人進行學習交流，求這人來自同一個班級的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)m的值；

（2）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，不等式對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的標準方程是.

（1）求它的焦點坐標和準線方程；

（2）直線過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°，且與拋物線的交點為，求的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)預測可知，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長，記2015年為第1年，第x年與年產(chǎn)量（萬件）之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

4.00

5.52

7.00

8.49

現(xiàn)有三種函數(shù)模型：，，

（1）找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）因受市場環(huán)境的影響，2020年的年產(chǎn)量估計要比預計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，估計2020年的年產(chǎn)量.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分別根據(jù)下列條件求實數(shù)a的取值范圍．

（1）A∩B＝；（2）A（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一邊長為2的正方形ABCD，E是邊AD的中點，將沿著直線BE折起至位置（如圖2），此時恰好，點在底面上的射影為O.

（1）求證：；

（2）求直線與平面BCDE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用清水漂洗衣服上殘留的洗衣液，對用一定量的清水漂洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉衣服上殘留洗衣液質(zhì)量的一般，用水越多漂洗效果越好，但總還有洗衣液殘留在衣服上.設(shè)用單位量的清水漂洗一次后，衣服上殘留的洗衣液質(zhì)量與本次漂洗前殘留的洗衣液質(zhì)量之比為函數(shù)，其中.

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；

（2）根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)，并寫出滿足假定的一個指數(shù)函數(shù)；

（3）設(shè)函數(shù).現(xiàn)有（）單位量的清水，可供漂洗一次，也可以把水平均分成2份后先后漂洗兩次，試確定哪種方式漂洗效果更好？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間的長度）．

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