（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點，交拋物線于A，B兩點，其中A在第二象限。
（1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；
（2）若，求的值.

解：（1）由已知F（），設(shè)A（），則
圓心坐標(biāo)為，圓心到y(tǒng)軸的距離為.         ……………………… 2分
圓的半徑為，                      ………………………4分
∴以線段FA為直徑的圓與y軸相切。                           ……………………… 5分
三、設(shè)P（0，），B（），由，得.   
                                ………………………6分
.                              ……………………… 7分
∴①
②
③                                              …………………………10分
∵.
將③變形為，∴.                       …………………………11分
將代入②，整理得                       …………………………12分
代入①得.                                      …………………………13分
即.                                               …………………………14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線= 2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M, 點A的坐標(biāo)是，則| PA | + | PM |的最小值是 
A．B．4C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么等于(  ) 
A．10B．8C．6D．4

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設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是(  )
A．B．C．D．

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已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，若，則點的坐標(biāo)為
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作弦，點，，且，
則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中
①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
②設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡為雙曲線
③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為、，則∠
④雙曲線的漸近線與圓相切，則
其中真命題序號為            

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